مجموعه مهم ترین فرمول های ریاضی

بسم الله الر حمن الرحیم

تعریف:

مطابقت نوعی از مساوات است که به تمام قیمت های متحول دو طرف مساوات مساوی می شود در حالیکه معادله نیز یک نوع از تساوی را تشکیل می دهد صرف به قیمت مشخصی که برای مجهول دریافت می گردد نه به تمام قیمت ها.

مطابقت های کاربردی:

1.   (x +y)² =x² +2xy +y²

2.   (x –y)² =x² -2xy –y²

3.   (x +y)³ =x³ +3x²y +3xy² +y³

4.   (x –y)³ =x³ -3x²y +3xy² –y²

5.   (x +y)⁴ = x⁴ + 4x³y + 6x²y² +4xy³ +y⁴

6.   (x - y)⁴ =x⁴ -4x³y +6x²y² -4xy³ +y⁴

7.   (x + y)⁵ = x⁵ +5x⁴y +10x³y² +10x²y³ +5xy⁴ +y⁵

8.   (x –y)⁵  = x⁵ -5x⁴y +10x³y² -10x²y³ +5xy⁴ -y⁵

9.   (x + y)⁶ = x⁶ +6x⁵y +15x⁴y² +20x³y³ +15x²y⁴ +6xy⁵ +y⁶

10 .  (x – y)⁶ = x⁶ - 6x⁵y +15x⁴y² - 20x³y³ +15x²y⁴ -6xy⁵ +y⁶

11.   X² – y² = (x –y) (x + y) 

12.   X³ – y³ = (x – y)(x² +xy +y²)

13.    X³ + y³ = (x + y)(x² –xy +y²)

14.    X⁴ – y⁴ = (x –y)(x³ +x²y+xy²+y³)

15.    X⁴  + y⁴ = (x  + y)(x³ - x²y+xy²- y³)

16.    X⁵ + y⁵ = (x +y)(x⁴ –x³y +x²y² - xy³ +y⁴)

17.     X⁵ - y⁵ = (x - y)(x⁴ +x³y +x²y² + xy³ +y⁴)

18.     X⁶ + y⁶ =(x + y)(x⁵ –x⁴y +x³y² –x²y³ +xy⁴ –y⁵)

19.     X⁶ - y⁶ =(x - y)(x⁵ + x⁴y +x³y² +x²y³ +xy⁴ +y⁵)

2